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初中物理比例式計算解法歸納

      眾所周知,初中物理公式中多個三個物理量,即便出現(xiàn)四個物理量則往往有一個定值量(如p=p g h、F浮=p g v排中的g)。故下面我們將以三個物理量的公式列進行討論。我認為物理比例式計算問題分為兩種情況,而需著重探討解法的則在第二種情況中,物理比例式計算問題的兩種情況分別是:
      一、三個物理量中有一個物理量不變或相同,根據(jù)剩余物理量中其中一個物理量的比求另一物理量的比
      這種情況相對簡單,我們只需弄清剩余物理量中兩者的比例關(guān)系(正比或反比),就可直接從其中一個物理量的比得出另一個物理量的比,無需進行復(fù)雜計算。例如:歐姻定律I=U/R中存在三種情況:U一定,I、R或反比;I一定,U、R成正比;R一定,U、I成正比。弄清了這些關(guān)系我們就能根據(jù)已知條件對問題作出判斷。如有一定值電阻,前后兩次電壓比為2:1,則它的電流比也是2:1。又如電源電壓不變,分別通過兩具不同電阻的電流比為2:1(電路中只有一個電阻為用電器),則兩電阻的阻值比為1:2。諸如此類,如在串聯(lián)電路中由于電流相同,電功率與電阻成正比,在并聯(lián)電路中由于電壓相同,電功率與電阻成反比等關(guān)系中,我們能確定兩個物理量的比例關(guān)系,就是由于有一個物理量成為定量。這種情況只要我們理解兩個物理量間的比例關(guān)系,接下來的比例問題就迎刃而解,學(xué)生應(yīng)用解答起來亦覺得方便、簡單。因此,我們在教學(xué)中應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生對控制變量后的物理量關(guān)系進行討論,這對于提高學(xué)生解答計算題的能力非常有益。在初中階段,控制度量的問題是極為普遍的,討論確定物理量間的關(guān)系,對加快解題速度和提高正確率都是極有幫助的。
      二、三個物理量中知道其中二個物理量的比,求第三個物理量的比
      這種題型學(xué)生在練習(xí)和考試中比第一種更為普遍,更具比例式計算的代表性。同時也是部分學(xué)生更為懼怕的,無法正確解答的比例式計算題型。因而也是更值得我們?nèi)ヌ接懞涂偨Y(jié)出方便、快捷解法的題況。經(jīng)本人針對性地探究、求變求全及總結(jié)歸納,確定為以下四種解法,并逐一命名方便識別,具體說明如下:
      解法一:公式代入法
      就是根據(jù)已知條件列出所求比值量的表達式,而后代入已知條件通過計算得出正確結(jié)果。如在v=s/t中,s1=2:1,t1:t2=3:2,求v1:v2。公式代入法的解答過程是:v1/v2=(s1/t1):(s2/t2)=(s1/t1)×(t2/s2)=(s1/s2)×(t2/t1)=(2/1)×(2/3)=4/3。此解法根據(jù)物理定義,依公式代入逐步計算,步驟完整,但花時較多。
      解法二:公式粗算法
      物理與數(shù)學(xué)不同,每個物理量均有一定的表達式,且只有同種物理量才能相比。如果我們將第一個物理量的比看作這種物理量,第二個物理量的比看作第二種物理量,這樣根據(jù)公式算出的值就是第三個物理量的比。需注意的是已知中二種物理量的比的次序應(yīng)相同。如在P=F/S中,F(xiàn)1:F2=1:2,S1=S2=3:4,求P1:P2。公式粗算法解答過程是:看作第一種物理量F=1/2,看作第二種物理量S=3/4,則P=F/S=(1/2)÷(3/4)=(1/2)×(4/3)=2/3,即為p1:p2的值,此解法根據(jù)物理同種量方可比的特性,利用公式粗算,相對解法一省時。
      解法三:量變關(guān)系確定法
      根據(jù)已知條件中同一物理量的比,列出這種物理量的關(guān)系等式,再列出第二種物理量的關(guān)系等式,通過列表達式可算得第三種物理量的關(guān)系等式,再轉(zhuǎn)化成比值。如在p=w/t中,w1:w2=2:1,t1:t2=3:2,求p1:p2。量變關(guān)系確定法解答過程是:由w1:w2=2:1得w1=2 w2,由t1:t2=3;2得t1=3/2 t2,故p1=w1/t1=2 w2/(3/2 t2)=2 w2×(2/3)/t2=(4/3)w2/t2=(4/3)p2,所以p1:p2=4:3。此解法由于前面表達式中物理量的系數(shù)均為1可避免計算,只需注意等式后物理量系數(shù)計算。最后一步由等式轉(zhuǎn)化為比值,仍要求學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)過關(guān)。
      解法四:比值數(shù)字提取法
      把已知條件中物理量的比值中相比的數(shù)字提取出來,看成是等式前相應(yīng)物理量的值,然后根據(jù)公式直接寫出所求物理量的值再進行相比。因此命名為比值數(shù)字提取法。如在p=m/v中,m1:m2=2:1,v1:v2=3:2,求p1:p2。比值數(shù)字提取法解答過程是:看作m1=2,m2=1,v1=3,v2=2,故可直接寫出p1=m1/v1=2/3,p2=m2/v2=1/2,則p1:p2=(2/3):(1/2)=(2/3)×(2/1)=4:3。此解法在學(xué)生熟悉公式后解答過程最為簡單、快捷,可大大提高解題速度,最為方便實用,是我認為應(yīng)重點推介的解法之一。
      以上是本人對物理比例式計算的解法歸納,根據(jù)本人多年教學(xué)經(jīng)驗和實踐,一般情況下,在講授新課時,遇到情況二時,主要引導(dǎo)學(xué)生掌握解法一。而在總復(fù)習(xí)臨近中考時,則主推掌握解法四。實踐證明,近年來我所任班級的學(xué)生由于掌握了此種題的簡便解法,已由原懼怕易錯的狀況轉(zhuǎn)變成樂解穩(wěn)對的狀況,為學(xué)生解決比例式計算提供了高效實用的“武器”。





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