研究性學習是以學生的自主性，探索性學習為基礎，在教師指導下，學生在研究過程中主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動過程。在數學教學中，學生要不斷地積累經驗、重組經驗，不斷地更新自我，充實自我。傳統的“授受式學習”是以教師傳授，學生被動接受為主，掌握已有知識和結論。而“研究性學習”著力于學生的學。教師是學生研究過程的組織者、指導者和促進者，學生是研究性學習的主體。
      在新課標要求下，研究性學習作為一種教學方式和學習方式已經滲透于所有的學科和所有的教學活動之中。在數學學科領域中，我們更要結合研究性學習的開放性、探索性和實踐性的三個重要特點，重視學生在探究過程中獲得個人體驗和感悟，有助于培養學生的創造性思維，從而提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。因此，我覺得在數學教學中適時運用研究性學習是必要的。下面是我在教學中運用研究性學習的幾點體會：
      一、研究性學習在數學開放題中的運用
      數學開放題體現了數學研究的思想方法。解答過程是探究的過程，培養學生的創造意識和創造能力，激發學生獨立思考和創新的意識，是一種全新教育理念的體現。數學開放題的構造主要有兩方面：一是從問題本身的開放性獲得新問題；二是從問題解法的開放性獲得新思路。因此，在數學課堂上，利用數學開放題引入研究性學習是十分有意義的。
      如圖（1）：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，求證：AB=DC。
      在教學中，我給予學生時間和空間，鼓勵他們積極思考，并在獨立思考的基礎上，再以小組交流的方式展開，從而獲得不同的證明思路。下面是小明、小亮、小穎三位同學提出的解題思路：
      小明：過點A作AE∥DC，交BC于點E，如圖（2）：將梯形轉化為等腰三角形和平行四邊形來證明。
      小亮：過上底的兩個端點A、D作下底的垂線AE、DF，垂足分別為E、F，如圖（3）：將梯形轉化為直角三角形和矩形來證明。
      小穎：延長梯形的兩腰BA、CD相交于點E，如圖（4）：將梯形轉化為等腰三角形來證明。                           
      這樣設計課堂教學，極大地激發了學生的探究興趣，調動了學生的積極性，從而提高了學生的解題能力。
      二、研究性學習在實踐題中的應用
      國家數學課程標準強調：“好的數學教育應該從學習者的生活經驗和已有的知識背景出發，提供給學生充分進行數學實踐活動和交流的機會。”研究性學習強調理論知識與自然界和社會生活實際的緊密聯系，能夠克服傳統教學中脫離學生自身生活和社會生活的傾向，為學生的生活積累經驗。
      在用配方法解一元二次方程實際問題過程中，比如在討論這樣一個實際問題：在一塊長為16米，寬為12米的矩形荒地上，要建造一個花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半，你能給出設計方案嗎？在課堂實際操作中，我以小組為單位，給學生充分思考、交流的時間，讓他們大膽猜測，動手操作。學生設計出了各種各樣的方案以及各種方案的計算過程。運用這種教學方法，改變了學生以往的機械訓練方式，使其在自主探索和合作交流的過程中能積極參與對數學實際問題的討論，敢于發表自己的觀點，從交流中理解知識、掌握技能、發展形象思維和創新能力。
      三、研究性學習在探究性教學模式中的運用
      探究性教學模式通常包括以下五個教學環節：創設情境、啟發思考、自主（或小組）探究、協作交流以及總結提高。因此，研究性學習在探究性教學模式中要大膽地應用，使學生不是被動地記憶、理解教師傳播的知識，而是敏銳地發現問題，主動地提出問題，積極地尋求解決問題的方法，探求結論。我在教學過程中，打破了傳統師生被動“授受”的狀態，構造如下學生自主探索的新模式。
      比如：在進行“過三點的圓”的教學時，我發給每位學生一個破碎的圓形硬紙片。同時指出，每位同學拿到的是小明不慎打碎的圓形玻璃，現在請大家發揮自己的聰明才智，比比看誰能最快重新配制一個同樣大小的圓形玻璃？同學們立刻忙乎起來，有的用量角器，有的用圓規……在這一教學過程中，學生學到的不僅是一個幾何定理，更重要的是學會了怎樣去研究問題和解決問題。
      總之，在數學教學中適時地運用研究性學習，可以在一定程度上適應學生的個性發展需要，培養學生的思維創新能力，充分調動學生的學習積極性，讓他們從中體驗研究問題的過程，品嘗解決問題成功的喜悅。