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談?wù)劵喗M的教學(xué)

      用演示實(shí)驗(yàn)可讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)到,使用滑輪組能改變力的方向,也能省力,并知道,重物和動(dòng)滑輪的總重量由幾段繩子承擔(dān),提起重力所用的力就是總重的幾分之一。要使學(xué)生在解決有關(guān)滑輪組的問(wèn)題上得心應(yīng)手,須注意三點(diǎn):1、滑輪組的組裝;2、滑輪組的省力情況;3、繩子自由端移動(dòng)的距離SF(或VF)與重物移動(dòng)的距離SG(或VG)的關(guān)系(設(shè)本文述及的滑輪組均處于平衡狀態(tài))。
      1、滑輪組的組裝
      ①對(duì)于動(dòng)、定滑輪個(gè)數(shù)相等的“對(duì)稱(chēng)”且只一根繩子繞成的滑輪組,繞繩規(guī)則可簡(jiǎn)記為“動(dòng),奇,上;定,偶,下”,即從動(dòng)滑輪開(kāi)始,繞出來(lái)是奇數(shù)段,向上拉;從定滑輪開(kāi)始,繞出來(lái)是偶數(shù)段,向下拉。若段數(shù)是奇數(shù),則繩子的固定端要系在動(dòng)滑輪上。若繩子段數(shù)為偶數(shù),則繩子的固定端要系在定滑輪上,即奇動(dòng)偶定。
      ②根據(jù)n為奇數(shù)還是偶數(shù)及是否改變力的方向,按圖1的表即可確定繞繩方法及動(dòng)滑輪、定滑輪個(gè)數(shù)(注意:動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)N動(dòng)的確定采用去尾法,如n=5時(shí),N動(dòng)=n/2=5/2=2.5,應(yīng)取n=2)。
      為清楚起見(jiàn),下面畫(huà)出n=5和N=4的繞繩方法(圖1).
   ③按要求設(shè)計(jì)并組裝滑輪組的方法:按要求確定滑輪個(gè)數(shù),原則是:一個(gè)動(dòng)滑輪一般配一個(gè)定滑輪。力作用方向不要求改變時(shí),偶數(shù)段繩子可減少一個(gè)定滑輪;要改變力的作用方向,需增加一個(gè)定滑輪。
      綜上所述,滑輪組設(shè)計(jì)原則可歸納為:奇動(dòng)偶定;一動(dòng)配一定,偶數(shù)減一定,變向加一定。
      例1、不計(jì)滑輪組重,用200N提升900N的重物,應(yīng)至少用幾個(gè)滑輪?如何安裝?(要求拉力方向向下)
      分析:依據(jù)滑輪組省力情況的規(guī)律F=(1/n)G,求出n。再依據(jù)“一定配一動(dòng)”的原則結(jié)合n解確定滑輪的個(gè)數(shù)。最后根據(jù)n的奇偶性,確定繩子的固定端拴在定或動(dòng)滑輪上。
      解:因?yàn)?F=(1/n)G;所以n=G/F=4.5段。取n=5是奇數(shù),根據(jù)奇動(dòng)偶定原則,繩子固定端系在動(dòng)滑輪上,需四個(gè)滑輪即兩個(gè)定滑輪,兩個(gè)動(dòng)滑輪。
      又因?yàn)橐淖兝Φ姆较颍俑鶕?jù)“變向加一定”原則,必須再加一個(gè)定滑輪,即三個(gè)定滑輪,兩個(gè)動(dòng)滑輪按下圖2所示安裝。
       2、滑輪組的省力情況
      要研究滑輪組的省力情況,應(yīng)以“牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律”為綱,具體解決問(wèn)題應(yīng)根據(jù)“二力平衡”和“杠桿平衡條件”。
      一根繩子繞成的滑輪組省力情況:在忽略滑輪和軸之間的摩擦及繩子與滑輪之間的摩擦?xí)r,使用滑輪組時(shí),重物和動(dòng)滑輪的總重量由幾股繩子承擔(dān),提起重物所用的力就等于總重量的幾分之一,即F=G總/n=(G動(dòng)+G物)/n,若同時(shí)忽略不計(jì)動(dòng)滑輪重量,則提起重物所用的力就等于重物重力的幾分之一,即F=G物/n。因此解決問(wèn)題的關(guān)鍵是確定繩子的股數(shù)。
      l)根據(jù)動(dòng)滑輪、定滑輪定義判斷出滑輪組中的定滑輪和動(dòng)滑輪。顧名思義,在滑輪組運(yùn)行過(guò)程中平動(dòng)的滑輪就是動(dòng)滑輪,不平動(dòng)的滑輪就是定滑輪。在滑輪組裝置圖中,可以想象讓動(dòng)力拉動(dòng)繩子的自由端,看哪個(gè)滑輪平動(dòng)即可。
      2)將所有定滑輪蓋住,數(shù)直接與動(dòng)滑輪連接在一起的繩子(包括掛在動(dòng)滑輪框子小鉤上的繩子)。也叫“截線法”,此法是在定滑輪和動(dòng)滑輪之間作一條水平輔助線。假設(shè)它把滑輪組的繞線“截?cái)唷保?dāng)繩的末端未吊物體時(shí),則接動(dòng)滑輪的繩頭的個(gè)數(shù)等于“繩子的段數(shù)”。
      如圖3:G=200牛頓,n=5,不考慮摩擦及動(dòng)滑輪重力時(shí),F(xiàn)=G/n=(1/5)×200牛頓=40牛頓。
      3)通過(guò)繩端和物體移動(dòng)距離的比值來(lái)確定n。
      4)在判定承擔(dān)總重的繩子段數(shù)時(shí),不要死記判斷繩子段數(shù)“奇動(dòng)偶定”的規(guī)律,要具體情況具體分析。
      例2、如圖4所示,筐中人用150 N的力拉繩子使自己連同筐一起上升,如果不計(jì)動(dòng)滑輪重及摩擦,筐重為50N,則人的體重為多少牛?
      分析:本題一定要把人看作是重物中的一部分。要先確定動(dòng)滑輪、筐和人,把“要研究的物體”視為一體(如圖5)進(jìn)行受力分析。此時(shí)承擔(dān)總重的繩子段數(shù)不是2段,而是3段。因?yàn)樽詈笠欢问怯扇死诉B同筐一起上升,人相當(dāng)于重物。所以最后一段是承擔(dān)重物的,即承擔(dān)總重的繩子段數(shù)是3段。
      解:因?yàn)閺膱D5分析得出n=3,所以F=G總=(G人+G筐)(因動(dòng)滑輪重不計(jì)) 即:G人=3F-G筐=3×150-50=400(N)
      說(shuō)明:本題的特殊之處是承擔(dān)總重的繩子的段數(shù)不是2段而是3段。對(duì)滑輪組的省力研究,如果是由一根繩子穿繞的滑輪組各段繩子中拉力相等,“要研究的物體”只有一個(gè)。如果對(duì)兩根以上繩子穿繞的一般滑輪組,“要研究的物體”則是多個(gè)。對(duì)其各段繩子拉力的大小的分析,仍然注重“要研究的物體”的分析。
      由幾根繩子穿繞的滑輪組省力情況:其特點(diǎn)是同一根繩子各處拉力(張力)相等,不同繩子的拉力(張力)不相等,這是復(fù)雜滑輪組與簡(jiǎn)單滑輪組的重要區(qū)別。
      根據(jù)物體的平衡條件,對(duì)每個(gè)滑輪組及物體分別進(jìn)行受力分析,求解平衡方程就能得出結(jié)論;在分析滑輪受力情況時(shí)應(yīng)把握住兩條原則:①同一根繩子各處拉力相等。②滑輪組平衡時(shí)作用在軸上的力為作用在輪上力的2倍。
  如圖6,不考慮動(dòng)滑輪重力且不計(jì)摩擦,求F與G的關(guān)系。對(duì)圖中的甲、乙、丙三個(gè)滑輪及物體G作受力分析如圖7。當(dāng)物體及滑輪平衡時(shí)有F■=2F■        (1)F■=2F         (2)F■+F■+F=G (3)由(l)(2)(3)解得F=G/7
      例3、如圖8所示,滑輪組勻速提升重G=800N的物體,不計(jì)動(dòng)滑輪重及摩擦,求拉力F是多少?分析:從圖中可看出此裝置是由三個(gè)動(dòng)滑輪和一個(gè)定滑輪組成的滑輪組,三個(gè)動(dòng)滑輪上升速度不同,不能視為一體。此時(shí)“要研究的物體”有三個(gè)。1、重物和動(dòng)滑輪。2、動(dòng)滑輪。3、定滑輪。它們的受力情況如圖9所示:由“二力平衡”得:1、G=2F1;2、F1=2×F2 ;3、F2=2F。解:由1、2、3得F=100N。
    例4、用下圖10中的滑輪組拉同一物體時(shí),哪種方法更省力?
    學(xué)生對(duì)這樣的題目會(huì)左看右看無(wú)從下手,因而,運(yùn)用公式時(shí),要變通訓(xùn)練,引導(dǎo)學(xué)生利用公式處理不同類(lèi)型的題目。如例4中,拉繩時(shí),兩圖中B滑輪都隨物體一起移動(dòng),故B是動(dòng)滑輪,在圖甲中,通過(guò)動(dòng)滑輪的繩子是3段,而圖乙中通過(guò)動(dòng)滑輪的繩子只有2段,所以,甲圖裝置比乙圖裝置要省力。
       3、繩子自由端移動(dòng)的距離SF(或VF)與重物移動(dòng)的距離SG(或VG)的關(guān)系:由一根繩子穿繞而成的滑輪組,若承擔(dān)動(dòng)滑輪和重物的繩子有n股,作用在繩子自由端的拉力為F,動(dòng)滑輪及重物的重力分別是G動(dòng)、G物。拉力F作用在滑輪組上,使動(dòng)滑輪及重物均上升h,則掛在動(dòng)滑輪上的每股繩子都縮短了h,于是作用在繩子自由端的拉力F移動(dòng)的距離為S=nh(即SF=nSG )。
      綜上所述,在滑輪組的教學(xué)過(guò)程中,必須引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固力學(xué)部分的基礎(chǔ)知識(shí)和杠桿平衡條件知識(shí),在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)法則,掌握公式,再通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行具體分析,進(jìn)一步理清法則和公式的來(lái)龍去脈。

 

 

 

 

 

 



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